Le 5 décembre 2011, la députée Brigitte Barèges a déposé un projet de loi demandant la levée de l’anonymat des femmes accouchant sous X, tout en laissant aux femmes qui le souhaitent la possibilité d’accoucher "dans le secret". En janvier dernier, la députée avait remis au gouvernement un rapport à ce sujet (Cf Synthèse de presse du 26/01/11).
Ce projet de loi disposerait que toute femme accouchant sous X devrait décliner son identité, mais que pour celles qui souhaitent garder l’anonymat, l’identité serait "conservée à l’abris des regards indiscrets". Cependant, l’enfant né sous X pourrait y avoir accès à partir de ses dix-huit ans, en faisant la demande auprès du conseil national pour l’accès aux origines personnelles (CNAOP). La mère serait alors prévenue via le CNAOP que son enfant désire la rencontrer.
La députée estime que les enfants nés sous X devraient avoir un droit d’ "accès aux origines" comme c’est le cas dans certains pays. Selon elle, cette possibilité "permet parfois de réparer des injustices, en donnant à des enfants la possibilité de retrouver leur mère ou inversement".

Ce projet de loi inquiète pourtant certains pédopsychiatres qui alertent sur la douleur que peuvent engendrer ces "rencontres" et sur le fait qu’il est important d’accueillir la détresse des mères. Cette loi pourrait faire diminuer le nombre de femmes accouchant dans le secret. Le Planning familial rappelle d’ailleurs le cas de l’Autriche qui, après avoir adopté une telle législation, a dû créer des dispositifs appelés "boîtes à bébé" pour remédier au problème des nouveaux-nés laissés dans les poubelles par les femmes qui ne voulaient pas donner leur identité.
Cependant, une dizaine d’associations, dont  "X en colère", la Coordination des actions pour le droit aux origines (CADCO) ou "Les Mères de l’ombre" (AMO) soutiennent ce projet de loi. Elles affirment la nécessité de "savoir d’où l’on vient", d’avoir une histoire et de connaître les antécédents médicaux.